Trong hình học tập mặt phẳng thì hình quạt tròn là 1 làm nên học tập khá đặc biệt quan trọng. Nếu các bạn chưa biết hình quạt là gì? Công thức tính diện tích S hình quạt thế nào rất có thể xem bài viết cụ thể dưới đây.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình quạt

1. Hình quạt là gì?

Hình được số lượng giới hạn vày nhì bán kính OA, OB cùng cung tròn AB nhỏng hình bên dưới được Call là hình quạt tròn.

Hình quạt

Vậy hình quạt là một phần của hình tròn trụ được số lượng giới hạn vì hai nửa đường kính với một cung

2. Diện tích hình quạt

hotline S là diện tích hình quạt thì bí quyết tính diện tích S hình quạt tròn gồm 2 biểu thức:

Trong đó:

S là diện tích hình quạt trònR là nửa đường kính của mặt đường tròn, nhỏng vào hình thì R = OA = OBℓ là chiều nhiều năm cung, theo hình thì ℓ bao gồm độ lâu năm bởi cung AB.

3. Chu vi hình quạt tròn

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn được khẳng định theo công thức: C = 2R + ℓ

Trong đó:

C là chu vi hình quạtR là nửa đường kính của mặt đường tròn trung khu Oℓ là chiều dài cung

4. Bài tập

các bài luyện tập 1: Cho hình quạt có

a) nửa đường kính R = 4 cm, chiều dài cung ℓ = 8 centimet.

Xem thêm: Đánh Giá Camera Hikvision Có Tốt Không ? Đánh Giá Chi Tiết Về Camera Hikvision

b) bán kính R = 2 milimet, chiều nhiều năm cung ℓ = 1 cm.

c) bán kính R = 3 cm, chiều nhiều năm cung ℓ = 30 milimet.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

R = 4 cmℓ = 8 cm

chu vi hình quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.4 + 8 = 16 centimet.

b) Theo đề

R = 2 milimet = 0,2 cmℓ = 1 cm

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn là C = 2R + ℓ = 2.0,2 + 1 = 1,4 cm

c) Theo đề

R = 3 cmℓ = 30 mm = 3 cm

Sử dụng phương pháp kiếm tìm chu vi của quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.3 + 3 = 9 cm

Bài tập 2: Hãy tính diện tích hình quạt tròn khi biết

a) nửa đường kính R = 5 centimet, góc n = 300

b) bán kính R = 7 cm, chiều nhiều năm cung ℓ = 5 cm

c) bán kính R = 8 centimet, góc n = 450

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

R = 5 cmn = 300

Áp dụng phương pháp tính diện tích hình quạt: $S = fracpi .R^2.n360 = fracpi .5^2.30360 = 6,55left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

R = 7 cmℓ = 5 cm

Dựa vào cách làm tính diện tích hình quạt tròn: $S = fracell .R2 = frac5.72 = 17,5left( cm^2 ight)$

c) Ta thấy

R = 8 cmn = 450

Diện tích của hình quạt tròn được xem theo công thức: $S = fracpi .R^2.n360 = fracpi .8^2.45360 = 8pi left( cm^2 ight)$

bài tập 3: Biết một hình quạt có diện tích 8 cmét vuông, cung gồm độ lâu năm 5 centimet. Hãy tính chu vi của hình quạt này

Hướng dẫn giải

Theo đề:

S = 8 cm2ℓ = 5 cm

Dựa theo phương pháp diện tích ta tính được bán kính $S = fracell .R2 Rightarrow R = frac2Sell = frac2.85 = 3,2left( cm ight)$

Lúc này ta tính chu vi dựa theo công thức: C = 2R + ℓ = 2.3,2 + 5 = 11,4 (cm)

Qua bài bác việt bạn vẫn hiểu rằng những thiết kế học của hình quạt cũng giống như cách làm để tính chu vi và ăn diện tích.